Drawing Grade Exam - Plane practical geometry Elementary - Some basic actions

Drawing Grade Exam - Plane practical geometry Elementary - Some basic actions

हम elementary में exams के लिए आनेवाली रेखा विभाजन की कुछ काही मूलभूत कृतियां देखेंगे।

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Dividing the lines / रेखा विभाजन

१. line / रेखा AB  के दो समान भाग करे।

प्रश्न : 5cm लम्बी रेखा के दो समान भाग करे। 

कृति :

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१. 5cm लम्बी रेखा AB बनाये। 

२. रेखा AB के आधे से थोड़ी ज्यादा length की त्रिज्या ले। 

३. कम्पास की नोक बिंदु A और B पर रखकर इस त्रिज्या से रेखा के दोनों बाजु arc बनाये। 

४. Arc जहाँ पर आपस में छेदते है उसे C और D नाम दे। 

५. अब C और D बिंदु को जोड़े और छेदनबिंदु को O नाम दे। 

- इस तरह से हमे रेखा CD से AB के समान भाग मिलेंगे।

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२. Arc के दो समान भाग करे।
प्रश्न : 5cm त्रिज्या का arc बनाकर उसके दो समान भाग करे। 
कृति :

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१. 5cm त्रिज्या का एक arc AB लीजिये। 
२. A और B केंद्र लेकर (योग्य) त्रिज्या से arc के दोनों बाजु में आपस में C और D में छेदनेवाले arc बनाये। 
३. बिंदु C और D को जोड़े। 
- इस तरह रेखा C और D, arc AB को O बिंदु में divide होगा। 
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३. रेखा के ४ या ८ समान भाग करे। 

(A) प्रश्न : 7cm लम्बी रेखा AB के ४ समान भाग कारे। 
कृति :
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१. 7cm लम्बी रेखा AB ले। 
२. रेखा AB का रेखा AO और BO में (रचनाकृति क्र. १  की तरह ) दो समान भाग करे। 
३. रेखा AO कभी उसी तरह से समान भाग करे और उसके दुभाजक को C नाम दे। 
४. रेखा OB का भी AO की तरह समान भाग करे। और उसके दुभाजक को D नाम दे। 
- इस तरह से C ,O और D बिंदु से रेखा AB के ४ समान भाग होंगे।
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(B) प्रश्न : 7cm लम्बी रेखा AB के ८ समान भाग कारे। 

कृति :
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१. 7cm लम्बी रेखा AB बनाये। 
२. रेखा AB के ८ समान भाग करे। (ठीक रचनाकृति क्र. ३ (A) के तरीके से)
३. AC, CO, OD और DB ऐसे चार समान भाग करिये। 
- इस तरह से हम रेखा के २, ४, ८, १६ ऐसे अनेक भाग बनाते वक्त इसी कृति से बनाये। 
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Perpendicular / लंबरेषा

४. रेखा पर दिए गए बिंदु से Perpendicular / लंब बनाये। 

प्रश्न : रेखा AB 8cm की है।  AB रेखा से M बिंदु A से 5cm अंतर पर है। रेखा AB से M बिंदु पर perpendicular / लंब बनाये। 

कृति :
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१. 8cm की रेखा AB बनाये। 
२. रेखा AB पर M बिंदु 5cm अंतर पर ले।  रेखा AM = 5cm 
३. M केंद्र लेकर योग्य त्रिज्या लेकर उससे रेखा AB को P और Q बिंदु में छेदनेवाला arc बनाये। 
४. अब P और Q केंद्र रखकर योग्य त्रिज्या से AB के एकहि बाजुमें N में छेदनेवाले दो arc बनाये।
५. अब N और M को आपस में जोड़े।
- इस तरह NM, रेखा AB का perpendicular / लंब होगा। 
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५ . दी गई रेखा पर उसके बाहर दिए गए बिंदु से Perpendicular / लंब बनाये। 

प्रश्न : 8cm लंबी रेखा AB है।  इस रेखा के ऊपरी बाजू में कुछ distance पर P बिंदु लीजिये। उस P बिंदु से रेखा AB पर perpendicular / लंब बनाये। 

कृति :
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१. 8cm लंबी रेखा AB बनाये। 
२. रेखा के ऊपरी बाजु में एक P बिंदु लीजिये।
३. P केंद्र लेकर योग्य त्रिज्या से AB रेखा को X और Y में छेदनेवाले arc बनाये। 
४. अब X और Y केंद्र लेकर योग्य त्रिज्या से ऊपर Q में छेदने वाले दो arc बनाये। 
५. और रेखा PQ बनाये। 
- रेखा PQ ये  रेखा AB का योग्य perpendicular / लंब है।   
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Angles / कोण 

६. दिए हुए कोण के दो समान भाग करे। 
प्रश्न : कोई भी माप का  ∠ ABC ले और उसे divide करे। 

कृति : 

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१. कोई भी माप का ∠ ABC बनाये  इस कोण की भुजाये ध्यान में रखकर ज्यादा से ज्यादा लम्बी त्रिज्या ले।  

२. B केंद्र लेकर इस त्रिज्या से BA और BC भुजाओं में X और Y में छेदनेवाला arc बनाये। 

३. अब योग्य त्रिज्या से X और Y केंद्र लेकर आपस में P में छेदनेवाला arc बनाये और P को B से जोड़े तो हमे BP रेखा मिलेगी। 

- रेखा BP हमारा कोण दुभाजक होगा।

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७. काटकोण के तीन समान भाग करे। 

प्रश्न : एक काटकोण  बनाकर उसके तीन समान भाग करे। 

कृति : 

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१. ∠ ABC काटकोण बनाये। 

२. B केंद्र लेकर कोई भी त्रिज्या से काटकोण की भुजाओं के X और Y में छेदनेवाला arc बनाये। 

३. उसी त्रिज्या से X केंद्र लेकर XY arc को M बिंदु में छेदनेवाला arc बनाये। 

४. उसी त्रिज्या से Y केंद्र लेकर XY arc को M में छेदनेवाला arc बनाये और उसे रेखा BN और रेखा BM बनाये। 

- रेखा BN और BM से हमे ∠ ABC काटकोण के तीन समान भाग मिल गए। 

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८. दी गयी रेखा में, दिए हुए बिंदु को, दिए हुए कोण जितना  कोण बनाये। 

प्रश्न : 4cm लंबी AB रेखा पर A से 1cm distance पर C बिंदु है। हमे ६५⁰ माप का कोण ∠ PQR दिया है। तो C बिंदु में कोण ∠ PQR जितना ∠ PCB कोण बनाये। 

कृति : 

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१. 4cm लंबी रेखा AB बनाये। 

२. रेखा AB पर A से 1cm distance पर C बिंदु ले। 

३. कोण ∠ PQR ६५⁰  दिया है। 

४. Q केंद्र लेकर योग्य त्रिज्या से QP और QR रेखा में X और Y में छेदनेवाला arc बनाये। 

५. उतनी ही त्रिज्या लेकर C केंद्र से AB रेखा को M में छेदनेवाला arc बनाये। 

६. XY जितनी त्रिज्या से और M केंद्र लेकर पहले, arc को N में छेदनेवाला arc बनाये। 

७. अब रेखा CN बना के उसे D तक बढ़ाये। 

- कोण ∠ PQR जितना (६५⁰)  कोण ∠ DCB हमे मिलेगा। 

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९ . दी हुयी रेखा का, दी हुयी संख्या में छह समान भाग करे। 

प्रश्न : 8cm लम्बी रेखा AB के छह समान भाग करे। 

कृति :

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१. 8cm लम्बी रेखा AB बनाये। 

२. A बिंदु लेकर कोण ∠ CAB कोई भी माप का लघुकोण बनाये। 

३.  B बिंदु लेकर AB के opposite बाजु में उसी माप का ∠ ABD बनाये। 

४. रेखा AC पर A से और रेखा BD पर B से समान अंतर पर १ से ६ अंक के  बिंदु ले। 

५.  A बिंदु रेखा BD के 6 अंक के बिंदु को जोड़े बाद में रेखा AC का 1 अंक और रेखा BD का 5 अंक जोड़े वैसे ही बाकि के बिंदु आकृति में दिखाये वैसे जोड़े। 

- इस तरह से हमे रेखा AB छह समान भाग मिलेंगे। इस तरह से हम रेखा के कितने भी भाग कर सकते है। 

Comments

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